Reto Matemático

Universidad Abierta y a Distancia en  México

UnADM

Curso Propedéutico

Tema:

Eje 2: Razonamiento Lógico Matemático

Unidad 2: El Arte de Resolver Problemas

Actividad 3: Razonamiento Lógico Matemático

Presenta:

Ana Luisa Villarreal González

Carrera:

Mercadotecnia Internacional

Fecha:

30 – Mayo- 2014.

 

Actividad 3: Razonamiento Lógico Matemático

Reto matemático:

“Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón  aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?  ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?”

 

Para contestar el Reto anterior es necesario llevar a cabo una serie de implicaciones que identifiquen lo que se necesita para realizarlo.

 

Nuestros Elementos son: Para llevar a cabo esta tarea es necesario considerar los siguientes puntos:

  • Tarjetas enumeradas del 1-100
  • Criterios de cada participante para su agrupación
  • La Forma de solución
  • Resultado encontrado por participante.

Para determinar nuestros resultados de acuerdo a cada uno de los participantes realizaremos una tabla que nos permita entender de manera fácil como es que se resolvió este Reto Matemático que requiere el tema.

Colocamos una tabla que contenga el total de los números como a continuación se presenta:

 

Números del 1 al 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

 

Dado que Telsita es nuestro primer participante determinamos que requiere eliminar de dicha tabla los números pares que no le gustan y la tabla se modifica y queda de la siguiente manera:

 

Telsita
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99

 

Al recibir las tarjetas Thalesa se percata que no se encuentran los múltiplos de 5 que le agradan y decide tomarlos por lo que la tabla se modifica  y queda de la siguiente manera:

 

Thalesa
1 3 5 7 9 10
11 13 15 17 19 20
21 23 25 27 29 30
31 33 35 37 39 40
41 43 45 47 49 50
51 53 55 57 59 60
61 63 65 67 69 70
71 73 75 77 79 80
81 83 85 87 89 90
91 93 95 97 99 100

 

De esta manera Thalesa entrega a Hipotenusia las tarjetas anteriores por lo que molesta ésta última decide recuperar el resto de las tarjetas eliminadas por Telsita y Thalesa quedando de nueva cuenta completa la tabla como en el inicio.

Hipotenusia
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Aritmética que es algo especial decide que no son relevantes los múltiplos de 6 y 8 por lo que considera pertinente eliminarlos de las tarjetas modificando la tabla nuevamente y quedando se la siguiente manera:

 

Aritmetica
1 2 3 4 5   7   9 10
11 13 14 15 17 19 20
21 22 23 25 26 27 28 29  
31 33 34 35 37 38 39  
41 43 44 45 46 47 49 50
51 52 53 55 57 58 59  
61 62 63 65 67 68 69 70
71 73 74 75 76 77 79  
81 82 83 85 87 88 89  
91 92 93 94 95   97 98 99 100

 

Finalmente Restarin tiene las tarjetas y observa que existen números primos mayores al número 7 que le disgustan por lo que elimina dichos números del grupo de tarjetas quedando la tabla de la siguiente manera:

 

Restarin
1 2 3 4 5   7   9 10
  14 15 20
21 22 25 26 27 28  
  33 34 35 38 39  
  44 45 46 49 50
  52 55 57 58  
  62 63 65 68 69 70
  74 75 76 77  
81 82 85 87 88  
91 92 93 94 95     98 99 100

 

Por lo que al realizar su recuento nos permite contestar las siguientes interrogantes:  ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?   A Restarin le quedan 54 Tarjetas una vez que llegaron a su poder.

¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? Dentro de sus tarjetas quedo el número 100 como el mayor número escrito en ellas.

 

Dentro de los cuestionamientos adicionales al Reto, podemos determinar que no se encontraron inconvenientes en el proceso de la solución del problema ya que representa en lo personal una lógica simple de asimilar para llegar al resultado, por lo que considero que el proceso usado fue el más adecuado para mi comprensión y solución del planteamiento estipulado.

Derivado de ello espero que mi comprensión al respecto sea la correcta para llevar a cabo cada reto o planteamiento de forma concreta y aprobatoria.

Fuentes de Consulta:

Eje 2: Razonamiento Lógico Matemático

Unidad 1: Razonamiento Inductivo y Deductivo

Actividad 2: Deducción e Inducción

Universidad Abierta y a Distancia de México (UnADM)

http://207.249.20.87/admision2014/file.php/64/Contenido-Eje-2/v2/U02.html#inicio

 

 

 

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